金沙国际3016网站现代概率论开拓者之一

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文章关键词:金沙国际3016,特征函数

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  特征函数连续性定理(continuous theorem ofcharacteristic functions)概率论的重要定理之一它使特征函数成为研究一些极限定理的重要工具.

  (x),…弱收敛于某分布函数F(x)的充分和必要条件是,相应的特征函数列φ

  (t)二收敛于某连续函数φ(t)。这时,φ(t)就是分布函数F(x)的特征函数,而且φ

  连续性定理也可分述为正极限定理与逆极限定理,正极限定理:若分布函数列F

  (t) …收敛于相应的特征函数f(t),且在t的任一有限区间内收敛是一致的。逆极限定理:设特征函数列f

  (t)…收敛于某一函数f(t),且f(t)连续(或在t=0点连续),则相应的分布函数列F

  (x)…弱收敛于某一分布函数F(x),而且f(t)是F(x)的特征函数。正逆极限定理合称连续性定理,金沙国际3016网站该定理最先由法国数学家、工程师莱维( Levy, P.)及瑞典学者克拉默(Cramer, H.)证得,

  法国数学家。现代概率论开拓者之一,他在巴黎出生,是Ecole理工学院考官的儿子。利维还出席并发表Ecole理工学院于1905年在19岁就发表第一篇论文,金沙国际3016网站同时还是一个大学生。他的老师和顾问为雅克阿达马。毕业以后,他服了一年的兵役,然后在3年就读于高等矿业,在那里他于1913年成为教授。

  瑞典数学家·1893年9月25日生于瑞典斯德哥尔摩;1985年10月5日卒于斯德哥尔摩。克拉默尔对现代概率、数理统计作出了贡献。

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